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2018-09-12 15:25:26分類:數學 編輯:赢未來

是平行四邊形。平行四邊形,是在同一個二維平面内,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。在歐幾裡德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度,并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

定義

兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。

1、平行四邊形屬于平面圖形。

2、平行四邊形屬于四邊形。

3、平行四邊形屬于中心對稱圖形。

性質

(1)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分别相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分别相等”)

(2)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分别相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對角分别相等”)

(3)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補。

(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)

(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡述為“平行線間的高距離處處相等”)

(5)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。

(簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”)

(6)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)

(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形。)

(8)過平行四邊形對角線交點的直線,将平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

(9)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.

(10)平行四邊形不是軸對稱圖形,但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質。

(11)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

(12)平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等于平行四邊形中較小的角,較大的角等于平行四邊形中較大的角。

(13)平行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積。

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